ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ FRACTAL ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Από το 1943 έως το 1954 ο Jackson Pollock δημιούργησε πίνακες ακολουθώντας μια ιδιότυπη τεχνική. Ο Pollock δεν χρησιμοποιούσε με παραδοσιακό τρόπο τα πινέλα. Τα εμβάπτιζε στο κουτί της μπογιάς και τινάζοντάς τα εκτόξευε την μπογιά στον καμβά που ήταν απλωμένος στο δάπεδο. Το 1999 ερευνητές τεκμηρίωσαν ότι οι πίνακες του Pollock περιέχουν ακριβείς fractal δομές, όπως αυτές που συναντάμε στο φυσικό περιβάλλον! Ο πίνακας, δηλαδή, συνίσταται από νησίδες διαφόρων διαστάσεων. Κάθε νησίδα, ανεξάρτητα από τις διαστάσεις της και τη θέση της στον πίνακα, εμφανίζουν την ίδια, στατιστικά, μορφή: είναι διάφορες σμικρύνσεις του όλου πίνακα! Το παράδοξο είναι ότι τα fractals ορίστηκαν δεκαετίες μετά τον θάνατο του ζωγράφου.
Ερευνητές εξέτασαν εάν η δημιουργία των fractal δομών στους πίνακες του Pollock είναι απλά αποτέλεσμα της ιδιάζουσας τεχνικής που χρησιμοποιούσε ο ζωγράφος στη ζωγραφική του ή αποτέλεσμα εσωτερικής διαισθητικής παρόρμησης του καλλιτέχνη. H πρώτη περίπτωση έχει αποκλειστεί. Πίνακες που έχουν δημιουργηθεί με την ίδια τεχνική από άλλους καλλιτέχνες δεν εμφανίζουν fractal δομή.
Η κλασματική διάσταση fractal, D, είναι αυτή που χαρακτηρίζει ποσοτικά τις fractal δομές. Με απλά λόγια, αυτή η διάσταση, που δεν είναι ακέραιος αριθμός αλλά κλάσμα, αντιπροσωπεύει το πόσο από το χώρο όπου φιλοξενείται η fractal δομή (εδώ δύο διαστάσεων) καταλαμβάνεται από την τελευταία. Από άλλη οπτική μετρά την πολυπλοκότητα της δομής. Όσο πιο πολύπλοκη είναι η δομή, όσο δηλαδή «περισσότερο χώρο» καταλαμβάνει στο επίπεδο, τόσο μεγαλύτερη είναι η αντίστοιχη fractal διάσταση D μετακινούμενη από το 1 στο 2.
Η fractal ανάλυση προσφέρει τη δυνατότητα να αποδώσουμε με μαθηματικούς όρους και όχι αυθαίρετα την εξέλιξη του Pollock. Μελετώντας κανείς τα έργα του με όρους fractal διάστασης τεκμηριώνει μια συστηματική βαθμιαία μετάβαση από την απλότητα στην πολυπλοκότητα. Η fractal διάσταση των πρώτων έργων του (1943-1947) κυμαίνεται στην περιοχή 1.1 – 1.5 Οι πινελιές σχηματίζουν μικρές “νησίδες” που είναι απομονωμένες μεταξύ τους ή ενώνονται με λίγες “διαδρομές”¨. Η μπογιά καλύπτει μόνο το 20% του καμβά. Αντίθετα, τα τελευταία έργα του (1952) χαρακτηρίζονται από υψηλή fractal διάσταση 1.72, οι πινελιές καλύπτουν το 90% του καμβά. Ο Pollock άρχισε, δηλαδή, ζωγραφίζοντας μικρές εντοπισμένες στην επιφάνεια του καμβά “νησίδες”, που ήσαν μάλλον απομονωμένες μεταξύ τους. Με την πάροδο του χρόνου, επεκτείνει στα έργα του χωρικά τις “νησίδες” που τις “παντρεύει” εντονότερα μεταξύ τους, με όλο και νέες λεπτότερης ύφανσης “νησίδες” που είναι σμικρύνσεις των μεγαλύτερων νησίδων, δημιουργώντας τελικά ένα πυκνό fractal πλέγμα υψηλής διάστασης.
Φυσικοί και ψυχολόγοι μελέτησαν τρεις θεμελιώδεις κατηγορίες fractals: φυσικά (όπως δέντρα, βουνά σύννεφα), μαθηματικά (αποτελέσματα προσομοιώσεων σε υπολογιστή) και έργα τέχνης (πίνακες του Pollοck). Η έρευνα έδειξε ότι απεικονίσεις με fractal διάσταση 1.3-1.5, μεσαίας δηλαδή πολυπλοκότητας, προκαλούσαν μεγαλύτερη απόλαυση, μεγαλύτερη ηρεμία στον παρατηρητή. Να θυμηθούμε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η διάσταση fractal τόσο πιο πολύπλοκη είναι η δομή. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, μιμούμενοι το φυσικό περιβάλλον, ακολουθούμε τη μέση οδό, τον «χρυσό κανόνα» της αισθητικής: δεν προτιμούμε αισθητικά ούτε τις πολύ απλές, ούτε τις πολύ πολύπλοκες δομές.
Είναι αξιοσημείωτο ότι πολλές από τις fractalς απεικονίσεις του φυσικού περιβάλλοντος έχουν διάσταση D~1.3-1.5. Η διαμόρφωση της αισθητικής μας έχει επηρεαστεί από την αισθητική του φυσικού περιβάλλοντος; Yπάρχει ένας «συντονισμός» μεταξύ φύσης και τέχνης;
Οι νευρώνες στο μυαλό μας αλληλεπιδρούν σχηματίζοντας νησίδες με fractal δομή. Το μυαλό μας έχει δομή fractal. Προβάλλεται στην απεικόνιση που έχει fractal δομή η fractal δομή δομή του μυαλού; Συνθέσεις του Bach, που έζησε αιώνες πριν η επιστήμη ορίσει τα fractals, επίσης διέπονται από fractal δομή. Παρατηρήθηκε πρόσφατα σε ένα πείραμα ότι μέλισσες, που ποτέ δεν είχαν δει φυσικά λουλούδια, προσελκύσθηκαν περισσότερο από τον πίνακα «Ηλίανθοι» του Van Gogh συγκριτικά με άλλους πίνακες που περιέχουν επίσης λουλούδια. Προτάθηκε πως ο Van Gogh στις ζωγραφιές λουλουδιών του έχει προσεγγίσει την ουσία των λουλουδιών από την οπτική γωνία της μέλισσας!
ΕΝ ΟΙΔΑ ΟΤΙ ΟΥΔΕΝ ΟΙΔΑ.
(Σωκράτης)
Προεκτάσεις με υποκειμενική αντιστοίχηση...
Όλα τα δίκτυα που διατρέχουν τον οργανισμό μας, όπως οι φλέβες, οι αρτηρίες, το ηλεκτρικό σύστημα που διατρέχει την καρδιά έχουν fractal δομή. Έάν δεν είχαν τέτοια δομή, δεν θα υπήρχαμε.
Η ΑΝΘΡΩΠΙΚΗ ΑΡΧΗ στη Φυσική, πρώτη μορφή: Οι φυσικοί νόμοι είναι τέτοιοι ώστε να επιτρέπουν την ανάπτυξη ζωής και μάλιστα λογικής ζωής, στο Σύμπαν...Στην πιο σαφή της μορφή προϋποθέτει την ύπαρξη ενός Θεού δημιουργού των νόμων.
Η ΑΝΘΡΩΠΙΚΗ ΑΡΧΗ στη Φυσική, δεύτερη μορφή: Γιατί οι φυσικοί νόμοι ευνοούν την ύπαρξή μας; Οι φυσικοί νόμοι είναι τέτοιοι ώστε να ευνοούν την ύπαρξη μας...Έτυχε οι φυσικοί νόμοι να είναι έτσι και γι΄ αυτό υπάρχουμε εμείς...Και επειδή υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός "χώρων" στο σύμπαν έτυχε σε έναν τουλάχιστον από αυτούς, στη Γη που γνωρίζουμε εμείς, ο συνδυασμός συνθηκών να επιτρέψει την ανάπτυξη ζωής.
ΟΙ ΕΝΤΙΜΟΙ ΒΙΟΓΡΑΦΟΙ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΑΔΥΝΑΜΙΑΣ
Α, η αμφιβολία, δεν ξέρεις;
Παντού χωράει αυτή.
Κική Δημουλά, ήχος απομακρύνσεων, Εκδόσεις Ικαρος
Αχ, μυστικά
κουκουλοφόροι απαγωγείς
εκατομμυριούχων απαντήσεων.
Κική Δημουλά, Ενός λεπτού μαζί, Εκδόσεις Ικαρος
Κι’ όπως λέει η Όλια στις Τρείς αδελφές του Αντον Τσέχωφ:
Ax, να ξέραμε, τουλάχιστον να ξέραμε...
Η μετριοφροσύνη ταιριάζει στον επιστήμονα, μα όχι στις ιδέες που εμφωλεύουν μέσα του και τις οποίες οφείλει να υπερασπιστεί...
ΚΑΠΟΙΟΣ είχε τη γνώση των fractals δισεκατομμύρια χρόνια πριν και τη χρησιμοποίησε ή τα fractals έγιναν από τύχη ...Σε κάθε περίπτωση ήταν σοφή επιλογή - διαδικάσία για να υπάρχουμε....
